[에세이수학 1200] 수학 개념 사고력 Essay > 지숲 Essay

중등 아이가 에세이 수학 1200 수학 개념 사고력 수업 후 쓴 에세이입니다. 무제. 0은 ‘무’의 의미를 가지고 있다. 비어있음, 없음, 텅 빈, 아무것도 존재하지 않는. 그래서 그런 것일까? 우리는 0이라는 숫자를 보면 불안해지기도 한다. 통장 잔고가 0일 때, 내 시험 점수가 0일 때 우리는 나의 어떤 것이 비어있다는 생각에 극도로 불안해지기 시작한다. 어쩌면 그것은 이 0이라는 숫자를 채워나가야 한다는 것에 대한 걱정일지도 모른다.하지만 0은 채워나가기 때문에 존재하는 것이다. 실제로 이 0이라는 숫자는 만들어지기까지 꽤 오랜 시간이 걸렸다고 한다. 왜일까? 1, 2, 3 같은 자연수들은 나에게 보이는 숫자들이다. 예를 들어 나에게 있는 사과가 3개라면 그 3개의 사과는 나에게 보이기에, 선 세 개, 혹은 숫자 3으로 나타내고 발전될 수 있었던 것이다. 그러나 나에게 사과가 아무것도 없다고 한다면 나에게 사과는 보이지 않는다. 즉 발견할 수 없다는 것이다. 사람들이 0을 발견하기까지 오랜 시간이 걸렸다는 것은 자신들에게 비어있는 것, 즉 발견되지 않은 것들을 알아차리기까지 수많은 시간이 걸렸다는 것을 말한다. 아마 우리에게도 0은 비슷한 의미일 것이다. 시험 점수가 0이라는 것은 자신의 실력이 비어있고, 존재하지 않는다는 의미가 아닌 너의 실력은 아직 발견되지 않았으니 그 실력을 발견하기까지 많은 노력을 하고, 많은 생각을 하라는 의미인 것이다. 하지만 이 의미가 네가 이 0이라는 숫자를 채워나가야만 해. 발견해야만 해. 라는 의미는 아니다. 0을 발견하지 않고 모른 채 해도 아무 일도 일어나지 않을 것이다. 그러나, 0을 발견하지 못한다면 그 사람은 자신에게 보이는 숫자만, 자연수 같은 숫자에만 집착하게 될 것이다. 그래서 나는 가끔 그러한 사람들을 볼 때 저 사람은 0을 발견하지 못했구나 하고 생각하곤 한다. 반대로 0은 채워나가기 때문에 시작이라는 의미도 담고 있다. 약 1달 전에 우리는 새해를 맞이했다. 그 새해는 00시 00분 00초라는 숫자로 시작한다. 사실 또 0이라는 숫자를 보고 불안해지기 시작했다. 2022년에 내가 채워온 1년간의 시간이 모조리 사라지고, 다시 0이라는 숫자로 시작한다는 것이 또다시 내가 1년을 채워가야 한다는 압박감을 준 것이다. 그러나, 이러한 0은 시작을 말한다. 우리가 수학 문제를 풀다가 잘못 풀면 지우개로 지우고 다시 풀듯이 0이라는 숫자는 우리가 1년 동안 잘못한 것들을 다시 시작하게 하고 이번에는 조금 더 정답에 가깝게, 즉 내가 원하는 것을 이룰 수 있게 다시 한번 살아갈 기회를 ‘리셋’해주는 것이다. 그렇다면 생각해보자, 비어있는 0에 또다시 무언가를 비운다면 어떤 수가 탄생할까? 이러한 생각으로 탄생한 수가 음수이다. 음수는 0보다 작은 수를 말하고, -라는 부호를 사용해 나타내는 수이다. 음수는 0보다 더 비어있는 수이다. 나에게 아무것도 없는 상태가 아닌, 아무것도 없는 상태에서 누군가에게 더 줘야 할 것이 생긴 것이다. 이러한 음수의 세계에선 끝없이 아무것도 없는 것이 가능하다. 만약 나에게 아무것도 없는데 누군가가 나에게 사과 한 개를 주라고 했고, 나는 내일 사과를 주기로 했다. 그럼 나는 오늘 밤에 사과 1개를 사야 하고 내일 그 사람에게 사과를 주면, 나는 또다시 아무것도 없는 것이 된다. 즉, 내가 0보다 조금 더 채워나가야만 하는 것이다. 하지만, 음수의 절댓값은 달라지게 된다. 나는 항상 음수의 절댓값은 양수가 되는 것이 기분 나빴다. 음수는 절댓값이라는 보호막이 있고, 만약 음수가 그 보호막을 쓰면 채워나가지 않아도 되는 안전한 기분이 들 거라는 것에 괘씸했던 것 같다. -5와 1이 있다고 하자. 1은 그 1만큼을 채우려는 노력이 있었을 것이다. 그러나 -5는 절댓값이라는 보호막을 쓰면 5가 될 수 있다. 나는 한 번씩 내가 그러한 양수가 된 듯한 기분을 느끼곤 한다. 나는 이 만큼을 채웠는데, 저 음수는 노력 없이도 양수가 되었네 하는 기분 말이다. 0이라는 숫자는 발견하게 하고, 시작하게 하고, 새로운 세계를 열어준다. 때로 0은 비어있기 때문에 채우고 싶게 하고, 그것은 새로운 욕망을 불러들이기도 한다. 다시 시작하고 싶을 때, 모든 것을 비우고 싶을 때, 우리는 0이 되기도 한다. 그래서 나는 ‘0’ 이란 수학의 세계뿐만 아니라 나의 세계도 열어주는 열쇠 같은 존재이다. 지혜의숲의 눈으로 작품 바라보기 Nought, Nil and Zero 감각할 수 없는 것을 우리는 ‘없다’라고 느낀다. 그것의 표현이 숫자 0이다. 하지만 감각할 수 없다고 해서 진짜 없는 것일까? 숫자 0은 감각 너머의 세계엔 무엇이 있을까를 생각하게 만든다. 감각 너머의 세계에는 마이크로의 세계, 현미경으로 들여다보아야 하는 아주 작은 것들의 세계가 있을 것이다. 그들은 없는 게 아니라 우리가 볼 수 없는 것들이었다. 이제 인간은 그 작은 것들을 셀 수 있는 방법을 고안해내게 된다. 그것이 바로 음수(-)이다. 음수는 현실에서는 없지만, 생각 속에는 있는 세계를 표현할 수도 있다. 아무것도 없는 것을 넘어서 부족한 상태를 그려볼 수 있게 한다. 예를 들어 -3은 무엇을 의미하는가? 언젠가 내가 4를 갖게 되더라도 그것은 결코 4가 아니다. 부족한 -3을 채워야 하기 때문이다. 그렇다면 내가 진짜 갖게 되는 것은 1인 셈이다. 음수는 인간으로 하여금 자신의 현재를 중심으로 한 과거와 미래를 생각할 수 있는 힘을 주었고, 채움과 비움을 계획할 수 있는 힘을 주었다. 유리수와 무리수는 ‘쪼갬’, ‘분배’의 사유이다. 하나를 쪼개어 그 조각을 공평하게 나눌 수 있을까? 공평하게 나눌 수 있다면 그것은 유리수이지만 이 세계는 영원히 공평해지지 않는 세계도 있다. 끝이 없이 나누기만 해야 하는 세계도 있을 것이다. 분수 1/2과 1/3을 예로 들어도 좋을 것 같다. 자연수만 생각할 수 있는 인간에서 무리수까지 생각할 수 있는 인간으로 발전해나가는 것은 인간의 생각할 수 있는 세계가 그만큼 많아졌다는 것을 의미한다. 그래서 수의 종류는 세계의 종류이다. 그리고 세계는 하나가 아니다.